Լուծեք 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Գնահատել

$$-\frac{22}{9}\approx -2.444444444$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Քանի որ \frac{8}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Բաժանեք 4-ը \frac{9}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 4-ը \frac{9}{4}-ի հակադարձով:

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Արտահայտել 4\times \frac{4}{9}-ը մեկ կոտորակով:

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Բազմապատկեք 4 և 4-ով և ստացեք 16:

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

3-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{5}{3}-ը և \frac{16}{9}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Քանի որ \frac{15}{9}-ը և \frac{16}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Գումարեք 15 և 16 և ստացեք 31:

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Փոխարկել 2-ը \frac{18}{9} կոտորակի:

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Քանի որ \frac{31}{9}-ը և \frac{18}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Գումարեք 31 և 18 և ստացեք 49:

$$3-|\frac{49}{9}|$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: \frac{49}{9}-ի բացարձակ արժեքը \frac{49}{9} է:

$$3-\frac{49}{9}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{27}{9} կոտորակի:

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Քանի որ \frac{27}{9}-ը և \frac{49}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{27-49}{9}$$

Հանեք 49 27-ից և ստացեք -22:

$$-\frac{22}{9}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2.4444444444444446$$