Լուծեք 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1.414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1.414213562i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Բաժանեք -6-ը 3-ի վրա:

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Հանելով -4 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Հանեք -4 i\sqrt{2}-ից:

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Հանեք -4 -i\sqrt{2}-ից:

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$