Լուծեք 3(x-2)^2=15

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 15$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0.236067977$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{15}{3}$$

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{15}{3}$$

Բաժանեք 15-ը 3-ի վրա:

$$\left(x-2\right)^{2}=5$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{5}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Հանելով -2 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=\sqrt{5}-\left(-2\right) x=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Հանեք -2 \sqrt{5}-ից:

$$x=\sqrt{5}+2$$

Հանեք -2 -\sqrt{5}-ից:

$$x=2-\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}$$