Լուծեք 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+4\right)^{2}:

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Համակցեք 12x և -8x և ստացեք 4x:

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Հանեք 16 12-ից և ստացեք -4:

$$2x^{2}+4x-4$$

Ընդարձակել

$$2x^{2}+4x-4$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+4\right)^{2}:

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Համակցեք 12x և -8x և ստացեք 4x:

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Հանեք 16 12-ից և ստացեք -4:

$$2x^{2}+4x-4$$