Լուծեք 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$6^{2x-3}=216$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{6}{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$