Լուծեք 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 \frac{1}{2}x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Հանեք 1 -3-ից և ստացեք -4:

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Համակցեք \frac{3}{2}x և -x և ստացեք \frac{1}{2}x:

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} 2x+\frac{1}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{1}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{3\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և \frac{2}{3}x և ստացեք \frac{7}{6}x:

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Փոխարկել -4-ը -\frac{24}{6} կոտորակի:

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Քանի որ -\frac{24}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Գումարեք -24 և 1 և ստացեք -23:

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Հանեք \frac{1}{2}x երկու կողմերից:

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Համակցեք \frac{7}{6}x և -\frac{1}{2}x և ստացեք \frac{2}{3}x:

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Հավելել \frac{23}{6}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{6}{6} կոտորակի:

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Քանի որ \frac{6}{6}-ը և \frac{23}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Գումարեք 6 և 23 և ստացեք 29:

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{3}{2}-ով՝ \frac{2}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{29}{6} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{29\times 3}{6\times 2}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{87}{12}$$

Նվազեցնել \frac{87}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x=\frac{29}{4}$$