Լուծել x-ի համար (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.471404521i
x=5
x=\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\approx 0.333333333+0.471404521i
x=-1
Լուծել x-ի համար
x=-1
x=5
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -5 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 3 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:
x=-1
Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:
3x^{3}-17x^{2}+11x-5=0
Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ x-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք 3x^{4}-14x^{3}-6x^{2}+6x-5 x+1-ի և ստացեք 3x^{3}-17x^{2}+11x-5: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:
±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -5 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 3 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:
x=5
Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:
3x^{2}-2x+1=0
Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ x-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք 3x^{3}-17x^{2}+11x-5 x-5-ի և ստացեք 3x^{2}-2x+1: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\times 1}}{2\times 3}
Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, -2-ը b-ով և 1-ը c-ով:
x=\frac{2±\sqrt{-8}}{6}
Կատարեք հաշվարկումներ:
x=\frac{-\sqrt{2}i+1}{3} x=\frac{1+\sqrt{2}i}{3}
Լուծեք 3x^{2}-2x+1=0 հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:
x=-1 x=5 x=\frac{-\sqrt{2}i+1}{3} x=\frac{1+\sqrt{2}i}{3}
Թվարկեք բոլոր գտնված լուծումները:
±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -5 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 3 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:
x=-1
Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:
3x^{3}-17x^{2}+11x-5=0
Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ x-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք 3x^{4}-14x^{3}-6x^{2}+6x-5 x+1-ի և ստացեք 3x^{3}-17x^{2}+11x-5: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:
±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -5 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 3 առաջատար գործակիցը: Նշել բոլոր թեկնածուները \frac{p}{q}:
x=5
Գտեք մեկ արմատ՝ փորձելով բոլոր ամբողջ թվով արժեքները, սկսած ամենափոքրից մինչև բացարձակ արժեք: Եթե ոչ մի ամբողջ թվով արմատ չգտնվի, փորձեք կոտորակները:
3x^{2}-2x+1=0
Ըստ Բազմապատիկի թեորեմի՝ x-k-ը բազմանդամի բազմապատիկն է յուրաքանչյուր k արմատի համար: Բաժանեք 3x^{3}-17x^{2}+11x-5 x-5-ի և ստացեք 3x^{2}-2x+1: Լուծեք հավասարումը, որտեղ արդյունքը հավասարվում է 0:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\times 1}}{2\times 3}
Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, -2-ը b-ով և 1-ը c-ով:
x=\frac{2±\sqrt{-8}}{6}
Կատարեք հաշվարկումներ:
x\in \emptyset
Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան:
x=-1 x=5
Թվարկեք բոլոր գտնված լուծումները:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}