Լուծեք 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Գնահատել

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3x^{3} և -5x^{3} և ստացեք -2x^{3}:

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Գումարեք 9 և 6 և ստացեք 15:

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Հանեք 9 15-ից և ստացեք 6:

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Բազմապատիկ

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 6 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է -2 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է 1: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x-1-ի: -2x^{2}-9x-6 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$