Լուծեք 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 4 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -\sqrt{3}x-ի:

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Բաժանելով -\sqrt{3}x-ի՝ հետարկվում է -\sqrt{3}x-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Բաժանեք -4-3x^{2}-ը -\sqrt{3}x-ի վրա:

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$