Լուծեք 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}-50x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -26:

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Գումարեք 2500 312-ին:

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Հանեք 2812-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 թվի հակադրությունը 50 է:

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 50 2\sqrt{703}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Բաժանեք 50+2\sqrt{703}-ը 6-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{703} 50-ից:

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Բաժանեք 50-2\sqrt{703}-ը 6-ի վրա:

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{25+\sqrt{703}}{3}-ը x_{1}-ի և \frac{25-\sqrt{703}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Գնահատել

$$3x^{2}-50x-26$$