Լուծեք 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 9 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3x^{2}=-9$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Բաժանեք -9 3-ի և ստացեք -3:

$$x^{2}=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}+9=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 9-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Հանեք -108-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{3}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$