Լուծեք 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$3x^{2}+8x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 2:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Գումարեք 64 -24-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Հանեք 40-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 2\sqrt{10}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Բաժանեք -8+2\sqrt{10}-ը 6-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{10} -8-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Բաժանեք -8-2\sqrt{10}-ը 6-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-4+\sqrt{10}}{3}-ը x_{1}-ի և \frac{-4-\sqrt{10}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Գնահատել

$$3x^{2}+8x+2$$