Լուծեք 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 48 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3x^{2}=-48$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Բաժանեք -48 3-ի և ստացեք -16:

$$x^{2}=-16$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4i x=-4i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}+48=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 48-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 48:

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Հանեք -576-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=4i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-4i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4i x=-4i$$