Լուծեք 3x^2+3x^5

$$3 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 5 }$$

Բազմապատիկ

$$3\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(x^{2}+x^{5}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+x^{5}: Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(1+x^{3}\right)$$

Դիտարկեք 1+x^{3}: Նորից գրեք 1+x^{3}-ը x^{3}+1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-x+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3x^{2}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Գնահատել

$$3x^{2}\left(x^{3}+1\right)$$