Լուծեք 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3x^{2}=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$3x^{2}+2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Հանեք -24-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$