Լուծեք 3left(x-2right)^2-2=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -2=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 2.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 1.183503419$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$3\left(x-2\right)^{2}-2+2=2$$

Հանելով 2 իրենից՝ մնում է 0:

$$3\left(x-2\right)^{2}=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{2}{3}$$

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x-2=\frac{\sqrt{6}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Հանելով -2 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Հանեք -2 \frac{\sqrt{6}}{3}-ից:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Հանեք -2 -\frac{\sqrt{6}}{3}-ից:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$