Լուծեք 3*sqrt{53*7%2}

$$3 \times \sqrt{ 53 \times 7 \% 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}\approx 8.171903083$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել 53\times \frac{7}{100}-ը մեկ կոտորակով:

$$3\sqrt{\frac{53\times 7}{100}\times 2}$$

Բազմապատկեք 53 և 7-ով և ստացեք 371:

$$3\sqrt{\frac{371}{100}\times 2}$$

Արտահայտել \frac{371}{100}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$3\sqrt{\frac{371\times 2}{100}}$$

Բազմապատկեք 371 և 2-ով և ստացեք 742:

$$3\sqrt{\frac{742}{100}}$$

Նվազեցնել \frac{742}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$3\sqrt{\frac{371}{50}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{371}{50}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{371}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{5\times 2}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{10}$$

Արտահայտել 3\times \frac{\sqrt{742}}{10}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}$$