Լուծեք 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Գնահատել

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{6}-ով և ստացեք \frac{3}{6}:

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Նվազեցնել \frac{3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6+x 2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 9-x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Համակցեք 18x և -3x և ստացեք 15x:

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Համակցեք 2x և 15x և ստացեք 17x:

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Գումարեք 12 և 27 և ստացեք 39:

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} 39+17x-2x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 39-ով և ստացեք \frac{39}{2}:

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 17-ով և ստացեք \frac{17}{2}:

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -2-ով և ստացեք \frac{-2}{2}:

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Բաժանեք -2 2-ի և ստացեք -1:

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Ընդարձակել

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և \frac{1}{6}-ով և ստացեք \frac{3}{6}:

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Նվազեցնել \frac{3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6+x 2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 9-x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Համակցեք 18x և -3x և ստացեք 15x:

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Համակցեք 2x և 15x և ստացեք 17x:

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Գումարեք 12 և 27 և ստացեք 39:

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} 39+17x-2x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 39-ով և ստացեք \frac{39}{2}:

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 17-ով և ստացեք \frac{17}{2}:

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -2-ով և ստացեք \frac{-2}{2}:

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Բաժանեք -2 2-ի և ստացեք -1:

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$