Լուծեք 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Գնահատել

$$\frac{13}{2}=6.5$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արժեքը \tan(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Արտահայտել 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Ստացեք արժեքը \tan(45) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Բազմապատկեք 4 և 1-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Ստացեք արժեքը \cos(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Ստացեք արժեքը \cot(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Քանի որ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}-ը և \frac{4\times 3}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Քանի որ \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}-ը և \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Քանի որ \frac{4\times 2}{2}-ը և \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Կատարել հաշվարկներ 8+3-ի մեջ:

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Բաժանեք 3 3-ի և ստացեք 1:

$$1+\frac{11}{2}$$

Գումարեք 1 և \frac{11}{2} և ստացեք \frac{13}{2}:

$$\frac{13}{2}$$