Լուծեք 3sqrt{xsqrt{2}}=2sqrt{x}

$$3 \sqrt{ x \sqrt{ 2 } } =2 \sqrt{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(3\sqrt{x\sqrt{2}}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{x\sqrt{2}}\right)^{2}:

$$3^{2}\left(\sqrt{x\sqrt{2}}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9\left(\sqrt{x\sqrt{2}}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x\sqrt{2}} աստիճանը և ստացեք x\sqrt{2}:

$$9x\sqrt{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{x}\right)^{2}:

$$9x\sqrt{2}=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$9x\sqrt{2}=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x} աստիճանը և ստացեք x:

$$9x\sqrt{2}=4x$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$9x\sqrt{2}-4x=0$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(9\sqrt{2}-4\right)x=0$$

Բաժանեք 0-ը 9\sqrt{2}-4-ի վրա:

$$x=0$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով 3\sqrt{x\sqrt{2}}=2\sqrt{x} հավասարման մեջ:

$$3\sqrt{0\sqrt{2}}=2\sqrt{0}$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

3\sqrt{\sqrt{2}x}=2\sqrt{x} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=0$$