Լուծեք 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Գնահատել

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Համակցեք 15\sqrt{2} և -6\sqrt{2} և ստացեք 9\sqrt{2}:

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Համակցեք 9\sqrt{2} և -\sqrt{2} և ստացեք 8\sqrt{2}:

$$8\sqrt{2}$$