Լուծեք 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Գնահատել

$$-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Համակցեք 15\sqrt{2} և 4\sqrt{2} և ստացեք 19\sqrt{2}:

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -7 և 7-ով և ստացեք -49:

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Համակցեք 19\sqrt{2} և -49\sqrt{2} և ստացեք -30\sqrt{2}:

$$-30\sqrt{2}$$