Լուծեք 3sqrt{50}-2sqrt{18}+sqrt{98}

$$3 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 98 }$$

Գնահատել

$$16\sqrt{2}\approx 22.627416998$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Համակցեք 15\sqrt{2} և -6\sqrt{2} և ստացեք 9\sqrt{2}:

$$9\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$9\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

Համակցեք 9\sqrt{2} և 7\sqrt{2} և ստացեք 16\sqrt{2}:

$$16\sqrt{2}$$