Լուծեք 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Բազմապատկեք 3 և 4-ով և ստացեք 12:

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -5 և 2-ով և ստացեք -10:

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Համակցեք 12\sqrt{2} և -10\sqrt{2} և ստացեք 2\sqrt{2}:

$$2\sqrt{2}$$