Լուծեք 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Գնահատել

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Համակցեք 9\sqrt{2} և -11\sqrt{2} և ստացեք -2\sqrt{2}:

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Համակցեք -2\sqrt{2} և 10\sqrt{2} և ստացեք 8\sqrt{2}:

$$8\sqrt{2}$$