Լուծեք 3sqrt{15}divsqrt{3}=3sqrt{5}

$$3 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 } = 3 \sqrt { 5 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=3\sqrt{5}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{5}$$

Գործակից 15=3\times 5: Վերագրեք \sqrt{3\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}=3\sqrt{5}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$3\sqrt{5}=3\sqrt{5}$$

Հանեք 3\sqrt{5} երկու կողմերից:

$$3\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0$$

Համակցեք 3\sqrt{5} և -3\sqrt{5} և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$