Լուծեք 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 6-ում և 2-ում:

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Բազմապատիկ

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$