Լուծեք 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

Լուծել c-ի համար

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 5-ով:

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

Հանեք 3x^{\frac{5}{3}} երկու կողմերից:

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Բաժանելով 5-ի՝ հետարկվում է 5-ով բազմապատկումը:

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

Բաժանեք 6x^{\frac{5}{3}}+15С-ը 5-ի վրա:

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$