Լուծեք 3*(2-5x)-(4x-5)*(4x+5)

$$3 \cdot ( 2 - 5 x ) - ( 4 x - 5 ) \cdot ( 4 x + 5 )$$

Գնահատել

$$\left(1-x\right)\left(16x+31\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 2-5x-ով բազմապատկելու համար:

$$6-15x-\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)$$

Դիտարկեք \left(4x-5\right)\left(4x+5\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$6-15x-\left(\left(4x\right)^{2}-5^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(4x\right)^{2}:

$$6-15x-\left(4^{2}x^{2}-5^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$6-15x-\left(16x^{2}-5^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$6-15x-\left(16x^{2}-25\right)$$

16x^{2}-25-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$6-15x-16x^{2}-\left(-25\right)$$

-25 թվի հակադրությունը 25 է:

$$6-15x-16x^{2}+25$$

Գումարեք 6 և 25 և ստացեք 31:

$$31-15x-16x^{2}$$

Ընդարձակել

$$31-15x-16x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 2-5x-ով բազմապատկելու համար:

$$6-15x-\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)$$

Դիտարկեք \left(4x-5\right)\left(4x+5\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$6-15x-\left(\left(4x\right)^{2}-5^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(4x\right)^{2}:

$$6-15x-\left(4^{2}x^{2}-5^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$6-15x-\left(16x^{2}-5^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$6-15x-\left(16x^{2}-25\right)$$

16x^{2}-25-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$6-15x-16x^{2}-\left(-25\right)$$

-25 թվի հակադրությունը 25 է:

$$6-15x-16x^{2}+25$$

Գումարեք 6 և 25 և ստացեք 31:

$$31-15x-16x^{2}$$