Լուծեք 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$