Լուծեք 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{x+2}=243$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$x=5-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$