Լուծեք 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=15$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{x+1}=43046721$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=16-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$