Լուծեք 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$