Լուծեք 3^n=13^4

$$3 ^ { n } = 13 ^ { 4 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=4\log_{3}\left(13\right)\approx 9.338870078$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{n}=28561$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{n})=\log(28561)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(3)=\log(28561)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$n=\frac{\log(28561)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{3}\left(28561\right)$$