Լուծեք 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{6x-3}=81$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=\frac{7}{6}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$