Լուծեք 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Լուծել n-ի համար

$$n=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{4n}=81$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$n=\frac{4}{4}$$