Լուծեք 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{-x+4}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Հանեք 4 հավասարման երկու կողմից:

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$