Լուծեք 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$9+x^{2}=16$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$x^{2}=16-9$$

Հանեք 9 16-ից և ստացեք 7:

$$x^{2}=7$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$9+x^{2}=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$9+x^{2}-16=0$$

Հանեք 16 9-ից և ստացեք -7:

$$-7+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-7=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -7:

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Հանեք 28-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$