Լուծեք 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Լուծել p-ի համար

$$p=-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{-p-2}=27$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$p=\frac{5}{-1}$$

Լուծել p-ի համար (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$