Լուծեք 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$