Լուծեք 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{-3x+12}=729$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Հանեք 12 հավասարման երկու կողմից:

$$-3x=6-12$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$