Լուծեք 3+12=1/2*98r^2

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0.553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0.553283335$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 3 և 12 և ստացեք 15:

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 98-ով և ստացեք 49:

$$15=49r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$49r^{2}=15$$

Բաժանեք երկու կողմերը 49-ի:

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք 3 և 12 և ստացեք 15:

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 98-ով և ստացեք 49:

$$15=49r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$49r^{2}=15$$

Հանեք 15 երկու կողմերից:

$$49r^{2}-15=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 49-ը a-ով, 0-ը b-ով և -15-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 49:

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Բազմապատկեք -196 անգամ -15:

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

Հանեք 2940-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 49:

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$