Լուծեք 3+1.2=1/2*9.8r^2

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 3 և 1.2 և ստացեք 4.2:

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 9.8-ով և ստացեք \frac{49}{10}:

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{10}{49}-ով՝ \frac{49}{10}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

Բազմապատկեք 4.2 և \frac{10}{49}-ով և ստացեք \frac{6}{7}:

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք 3 և 1.2 և ստացեք 4.2:

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 9.8-ով և ստացեք \frac{49}{10}:

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

Հանեք 4.2 երկու կողմերից:

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{49}{10}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4.2-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{49}{10}:

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Բազմապատկեք -\frac{98}{5} անգամ -4.2-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Հանեք \frac{2058}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{49}{10}:

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$