Լուծեք 2x-8x(4x+5x)=-38x

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Համակցեք 4x և 5x և ստացեք 9x:

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Բազմապատկեք 8 և 9-ով և ստացեք 72:

$$2x-72xx=-38x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Հավելել 38x-ը երկու կողմերում:

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Համակցեք 2x և 38x և ստացեք 40x:

$$40x-72x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(40-72x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 40-72x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 4x և 5x և ստացեք 9x:

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Բազմապատկեք 8 և 9-ով և ստացեք 72:

$$2x-72xx=-38x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Հավելել 38x-ը երկու կողմերում:

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Համակցեք 2x և 38x և ստացեք 40x:

$$40x-72x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-72x^{2}+40x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -72-ը a-ով, 40-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

Հանեք 40^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -72:

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-40±40}{-144} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -40 40-ին:

$$x=\frac{0}{-144}$$

Բաժանեք 0-ը -144-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-40±40}{-144} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 40 -40-ից:

$$x=-\frac{80}{-144}$$

Նվազեցնել \frac{-80}{-144} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$x=\frac{5}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Համակցեք 4x և 5x և ստացեք 9x:

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Բազմապատկեք 8 և 9-ով և ստացեք 72:

$$2x-72xx=-38x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Հավելել 38x-ը երկու կողմերում:

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Համակցեք 2x և 38x և ստացեք 40x:

$$40x-72x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-72x^{2}+40x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -72-ի:

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

Բաժանելով -72-ի՝ հետարկվում է -72-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

Նվազեցնել \frac{40}{-72} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

Բաժանեք 0-ը -72-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

Բաժանեք -\frac{5}{9}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{5}{18}-ը: Ապա գումարեք -\frac{5}{18}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{5}{18}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Գործոն x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Գումարեք \frac{5}{18} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{5}{9} x=0$$