Լուծեք 2xleft(x^2+1right)^3

$$2x { \left( { x }^{ 2 } +1 \right) }^{ 3 }$$

Ընդարձակել

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+1\right)^{3}:

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$2x\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$2x\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$

Գնահատել

$$2x\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}+1\right)^{3}:

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$2x\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$2x\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{7}+6x^{5}+6x^{3}+2x$$