Լուծեք 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 336-ի:

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 39-ի:

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Լուծել r-ի համար (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$