Լուծեք 28*x=2-x^2-20/28=

$$28 \cdot x = \frac { 2 - x ^ { 2 } - 20 } { 28 } =$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{153646}-392\approx -0.022959856$$

$$x=-\left(\sqrt{153646}+392\right)\approx -783.977040144$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 28-ով:

$$784x=2-x^{2}-20$$

Հանեք 20 2-ից և ստացեք -18:

$$784x=-18-x^{2}$$

Հանեք -18 երկու կողմերից:

$$784x-\left(-18\right)=-x^{2}$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$784x+18=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$784x+18+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}+784x+18=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 784-ը b-ով և 18-ը c-ով:

$$x=\frac{-784±\sqrt{784^{2}-4\times 18}}{2}$$

784-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-4\times 18}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 18:

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-72}}{2}$$

Գումարեք 614656 -72-ին:

$$x=\frac{-784±\sqrt{614584}}{2}$$

Հանեք 614584-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -784 2\sqrt{153646}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Բաժանեք -784+2\sqrt{153646}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{153646}-392$$

Այժմ լուծել x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{153646} -784-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Բաժանեք -784-2\sqrt{153646}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{153646}-392$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 28-ով:

$$784x=2-x^{2}-20$$

Հանեք 20 2-ից և ստացեք -18:

$$784x=-18-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$784x+x^{2}=-18$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}+784x=-18$$

Բաժանեք 784-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 392-ը: Ապա գումարեք 392-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+784x+392^{2}=-18+392^{2}$$

392-ի քառակուսի:

$$x^{2}+784x+153664=-18+153664$$

Գումարեք -18 153664-ին:

$$x^{2}+784x+153664=153646$$

Գործոն x^{2}+784x+153664: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+392\right)^{2}=153646$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+392\right)^{2}}=\sqrt{153646}$$

Պարզեցնել:

$$x+392=\sqrt{153646} x+392=-\sqrt{153646}$$

Հանեք 392 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{153646}-392\approx -0.022959856$$

$$x=-\sqrt{153646}-392\approx -783.977040144$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 28-ով:

$$784x=2-x^{2}-20$$

Հանեք 20 2-ից և ստացեք -18:

$$784x=-18-x^{2}$$

Հանեք -18 երկու կողմերից:

$$784x-\left(-18\right)=-x^{2}$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$784x+18=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$784x+18+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}+784x+18=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 784-ը b-ով և 18-ը c-ով:

$$x=\frac{-784±\sqrt{784^{2}-4\times 18}}{2}$$

784-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-4\times 18}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 18:

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-72}}{2}$$

Գումարեք 614656 -72-ին:

$$x=\frac{-784±\sqrt{614584}}{2}$$

Հանեք 614584-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -784 2\sqrt{153646}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Բաժանեք -784+2\sqrt{153646}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{153646}-392$$

Այժմ լուծել x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{153646} -784-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Բաժանեք -784-2\sqrt{153646}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{153646}-392$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 28-ով:

$$784x=2-x^{2}-20$$

Հանեք 20 2-ից և ստացեք -18:

$$784x=-18-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$784x+x^{2}=-18$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}+784x=-18$$

Բաժանեք 784-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 392-ը: Ապա գումարեք 392-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+784x+392^{2}=-18+392^{2}$$

392-ի քառակուսի:

$$x^{2}+784x+153664=-18+153664$$

Գումարեք -18 153664-ին:

$$x^{2}+784x+153664=153646$$

Գործոն x^{2}+784x+153664: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+392\right)^{2}=153646$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+392\right)^{2}}=\sqrt{153646}$$

Պարզեցնել:

$$x+392=\sqrt{153646} x+392=-\sqrt{153646}$$

Հանեք 392 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$