Լուծեք 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Լուծել k_10-ի համար

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 36-ի:

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Նվազեցնել \frac{28}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Լուծել k_10-ի համար (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$