Լուծեք 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

Գնահատել

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560.835359256$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{12}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Գումարեք 1 և \frac{3}{25} և ստացեք \frac{28}{25}:

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{28}{25} աստիճանը և ստացեք \frac{614656}{390625}:

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Բաժանեք 275-ը \frac{614656}{390625}-ի վրա՝ բազմապատկելով 275-ը \frac{614656}{390625}-ի հակադարձով:

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Բազմապատկեք 275 և \frac{390625}{614656}-ով և ստացեք \frac{107421875}{614656}:

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Գումարեք 275 և \frac{107421875}{614656} և ստացեք \frac{276452275}{614656}:

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Նվազեցնել \frac{12}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

Գումարեք 1 և \frac{3}{25} և ստացեք \frac{28}{25}:

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

Հաշվեք 8-ի \frac{28}{25} աստիճանը և ստացեք \frac{377801998336}{152587890625}:

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

Բաժանեք 275-ը \frac{377801998336}{152587890625}-ի վրա՝ բազմապատկելով 275-ը \frac{377801998336}{152587890625}-ի հակադարձով:

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

Բազմապատկեք 275 և \frac{152587890625}{377801998336}-ով և ստացեք \frac{41961669921875}{377801998336}:

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

Գումարեք \frac{276452275}{614656} և \frac{41961669921875}{377801998336} և ստացեք \frac{211884719464275}{377801998336}:

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560.8353592556551$$