Լուծեք 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

Լուծել h-ի համար

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 1800-ի:

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

Նվազեցնել \frac{2700}{1800} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 900-ը:

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը 0.19-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

Լուծել h-ի համար (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$